Senin, 31 Desember 2012

Probabilitas dan Statistika

Published : 21.42 Author :

Menghitung statistika dengan SPSS


One Way Anova dalam SPSS

Uji One Way Anova


Anova merupakan singkatan dari "analysis of varian" adalah salah satu uji komparatif yang digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data lebih dari dua kelompok. Misalnya kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata IQ antara siswa kelas SLTP kelas I, II, dan kelas III. Ada dua jenis Anova, yaitu analisis varian satu faktor (one way anova) dan analisis varian dua faktor (two ways anova). Pada artikel ini hanya akan dibahas analisis varian satu faktor.

Untuk melakukan uji Anova, harus dipenuhi beberapa asumsi, yaitu:
  1. Sampel berasal dari kelompok yang independen
  2. Varian antar kelompok harus homogen
  3. Data masing-masing kelompok berdistribusi normal (Pelajari juga tentang uji normalitas)

Asumsi yang pertama harus dipenuhi pada saat pengambilan sampel yang dilakukan secara random terhadap beberapa (> 2) kelompok yang independen, yang mana nilai pada satu kelompok tidak tergantung pada nilai di kelompok lain. Sedangkan pemenuhan terhadap asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data telah dimasukkan ke komputer, jika asumsi ini tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data. Apabila proses transformasi tidak juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji Anova tidak valid untuk dilakukan, sehingga harus menggunakan uji non-parametrik misalnya Kruskal Wallis.

Prinsip Uji Anova adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi di dalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between). Bila variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya bila variasi antar kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut memberikan efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya perbedaan.

Sebagai bahan uji coba, maka gunakan contoh sebuah penelitian yang berjudul "Perbedaan Pendapatan Berdasarkan Pekerjaan". Di mana pendapatan sebagai variabel terikat bertipe data kuantitatif atau numerik sedangkan pekerjaan sebagai variabel bebas berskala data kualitatif atau kategorik, yaitu dengan 3 kategori: Tani, Buruh dan Lainnya.


  • Data

No
Pekerjaan
Pendapatan
1
1
122330
2
1
100000
3
1
252330
4
1
200000
5
1
192330
6
1
192330
7
1
252330
8
1
252330
9
2
122330
10
2
322330
11
2
122330
12
2
252330
13
2
222330
14
2
252330
15
2
363333
16
3
463333
17
3
310030
18
3
233333
19
3
310000
20
3
252330
21
3
310030
22
3
333333
23
3
310000
24
3
552330





  • Hasil Output : 


ONEWAY Pendapatan BY Pekerjaan
  /STATISTICS DESCRIPTIVES HOMOGENEITY
  /MISSING ANALYSIS
  /POSTHOC=BONFERRONI GH ALPHA(0.05).



Oneway

Notes
Output Created
26-Des-2012 19:02:01
Comments

Input
Active Dataset
DataSet0
Filter
<none>
Weight
<none>
Split File
<none>
N of Rows in Working Data File
24
Missing Value Handling
Definition of Missing
User-defined missing values are treated as missing.
Cases Used
Statistics for each analysis are based on cases with no missing data for any variable in the analysis.
Syntax
ONEWAY Pendapatan BY Pekerjaan
  /STATISTICS DESCRIPTIVES HOMOGENEITY
  /MISSING ANALYSIS
  /POSTHOC=BONFERRONI GH ALPHA(0.05).
Resources
Processor Time
00 00:00:00,047
Elapsed Time
00 00:00:00,539



[DataSet0]

Descriptives
Pendapatan

N
Mean
Std. Deviation
Std. Error
95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound
Upper Bound
Tani
8
195497,50
58801,595
20789,503
146338,14
244656,86
Buruh
8
265080,75
116584,291
41218,772
167613,84
362547,66
Lainnya
8
326423,25
97331,637
34411,930
245051,97
407794,53
Total
24
262333,83
105153,627
21464,394
217931,35
306736,32

Descriptives
Pendapatan

Minimum
Maximum
Tani
100000
252330
Buruh
122330
463333
Lainnya
233333
552330
Total
100000
552330

Test of Homogeneity of Variances
Pendapatan
Levene Statistic
df1
df2
Sig.
1,083
2
21
,357

ANOVA
Pendapatan

Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Between Groups
6,866E10
2
3,433E10
3,883
,037
Within Groups
1,857E11
21
8,841E9


Total
2,543E11
23




Post Hoc Tests
Multiple Comparisons
Dependent Variable:Pendapatan

(I) Pekerjaan
(J) Pekerjaan
Mean Difference (I-J)
Std. Error
Sig.
Bonferroni
Tani
Buruh
-69583,250
47013,271
,461
Lainnya
-130925,750*
47013,271
,033
Buruh
Tani
69583,250
47013,271
,461
Lainnya
-61342,500
47013,271
,618
Lainnya
Tani
130925,750*
47013,271
,033
Buruh
61342,500
47013,271
,618
Games-Howell
Tani
Buruh
-69583,250
46164,820
,327
Lainnya
-130925,750*
40204,283
,018
Buruh
Tani
69583,250
46164,820
,327
Lainnya
-61342,500
53695,140
,506
Lainnya
Tani
130925,750*
40204,283
,018
Buruh
61342,500
53695,140
,506

Multiple Comparisons
Dependent Variable:Pendapatan

(I) Pekerjaan
(J) Pekerjaan
95% Confidence Interval

Lower Bound
Upper Bound
Bonferroni
Tani
Buruh
-191881,22
52714,72
Lainnya
-253223,72
-8627,78
Buruh
Tani
-52714,72
191881,22
Lainnya
-183640,47
60955,47
Lainnya
Tani
8627,78
253223,72
Buruh
-60955,47
183640,47
Games-Howell
Tani
Buruh
-195444,84
56278,34
Lainnya
-238804,51
-23046,99
Buruh
Tani
-56278,34
195444,84
Lainnya
-202390,99
79705,99
Lainnya
Tani
23046,99
238804,51
Buruh
-79705,99
202390,99


*. The mean difference is significant at the 0.05 level.
Interprestasi Baca adalah sebagai berikut:
  • Dari tabel Descriptives nampak bahwa responden yang bekerja sebagai Tani rata-rata berpendapatan sebesar 195497,50, Buruh rata-rata berpendapatan sebesar 265080,75  dan Lainnya rata-rata berpendapatan 326423,25. Selanjutnya untuk melihat uji kita lihat di tabel ANOVA.
  • Sebelum melanjutkan uji perlu  diingat bahwa salah satu asumsi uji Anova adalah variansnya sama. Dari tabel Test of Homegeneity of Variances terlihat bahwa hasil uji menunjukan bahwa varian ketiga kelompok tersebut sama (P-value = 0,357), sehingga uji Anova valid untuk menguji hubungan ini.
  • Selanjutnya untuk melihat apakah ada perbedaan pendapatan dari ketiga kelompok pekerja tersebut, kita lihat  tabel ANOVA , dari tabel itu pada kolom Sig. diperoleh nilai P (P-value) = 0,037. Dengan demikian pada taraf nyata = 0,05 kita menolak Ho, sehingga kesimpulan yang didapatkan adalah  ada perbedaan yang bermakna rata-rata pendapatan berdasarkan ketiga kelompok pekerjaan tersebut.
  • Jika hasil uji menunjukan Ho gagal ditolak (tidak ada perbedaan), maka uji lanjut (Post Hoc Test) tidak dilakukan. Sebaliknya jika hasil uji menunjukan Ho ditolak (ada perbedaan), maka uji lanjut (Post Hoc Test) harus dilakukan.
  • Karena hasil uji Anova menunjukan adanya perbedaan yang bermakna, maka uji selanjutnya adalah melihat kelompok mana saja yang berbeda. 
  • Untuk menentukan uji lanjut mana yang digunakan, maka kembali kita lihat tabel Test of Homogeneity of Variances, bila hasil tes menunjukan varian sama, maka uji lanjut yang digunakan adalah uji Bonferroni. Namun bilai hasil tes menunjukan varian tidak sama, maka uji lanjut yang digunakan adalah uji Games-Howell.
  • Dari Test of Homogeneity menghasilkan bahwa varian ketiga kelompok tersebut sama, maka uji lanjut (Post Hoc Test) yang digunakan adalah Uji Bonferroni.
  • Dari tabel Post Hoc Test di atas memperlihatkan bahwa  kelompok yang menunjukan adanya perbedaan rata-rata pendapatan (ditandai dengan tanda bintang "*") adalah Kelompok "Tani" dan "Lainnya".

Label: | 0 komentar
Langganan: Postingan (Atom)